Het huisvoordeel van blackjack

[DeValsspeler]

Op 23-12-2016 om 11:01 zei dobbelsteen:

Bij BJ heb ik geen idee wat ik onder de verwachtingswaarde moet verstaan en hoe deze berekend moet worden. In de verschillende publicaties kun je lezen dat het huisvoordeel afhangt van de verschillend regels. Volgens jou definitie betekent dit ook dat de verwachtingswaarde daarvan  afhankelijk is. Mijn vraag is dan ook , wat is de verwachtingswaarde van BJ bij de HC regels.

Ik ben blij dat je het eindelijk toegeeft :). Nogmaals een uitgebreidere uitleg: De algemene definitie van verwachtingswaarde is 'de gemiddeld te verwachten uitkomst'. Dat geldt voor elk kansexperiment, dus ook voor inzetten op roulette en blackjack. De algemene berekening voor de verwachtingswaarde is de som van alle mogelijke uitkomsten vermenigvuldigt met de kans op die uitkomsten.

Voor roulette is dat relatief eenvoudig, er zijn maar weinig uitkomsten. Voor blackjack zijn er zoveel mogelijkheden, dat het ontzettend veel werk is om dit uit te rekenen. Overigens moet je eigenlijk niet spreken van de verwachtingswaarde van roulette, maar van de verwachtingswaarde van een bepaalde inzet op roulette. En ook bij roulette hangt de verwachtingswaarde van bepaalde inzetten af van de specifieke regels die ze hanteren. Hanteren ze de la partage regels, dan is de verwachtingswaarde van een inzet op rood anders dan wanneer ze die niet hanteren. Hebben ze een andere uitbetaling, zoals op de cruiseschepen, dan zijn ook verwachtingswaarden van inzetten op nummers anders dan bij roulette zoals dat in HC gespeeld wordt.

Met blackjack werkt dat net zo. Worden er andere regels gehanteerd, dan is de verwachtingswaarde ook anders. Het meest eenvoudige voorbeeld is hier misschien wel de uitbetaling bij blackjack. Meestal is die 3:2, maar in Las Vegas tegenwoordig ook vaak 6:5. Er verandert niets aan je strategie, maar voor elke blackjack krijg je minder uitbetaald. Net zoals je bij roulette op de cruiseschepen minder uitbetaald krijgt. Dat verandert direct de verwachtingswaarde van een inzet.

Op dezelfde manier kun je een vergelijking maken wat betreft de strategie. Zet je in HC op de roulette op een nummer in, dan is je verwachtingswaarde anders dan wanneer je op een kleur inzet (een andere 'strategie'). Zo geldt ook dat bij blackjack een andere strategie een andere verwachtingswaarde oplevert. Koop je consequent op 20 nog een kaart, dan snap je dat je verwachtingswaarde een stuk minder wordt in vergelijking met wanneer je op 20 nooit een kaart koopt.

Nu kun je voor elk van de keuzes die je bij blackjack hebt, bepalen welke keuze de hoogste verwachtingswaarde heeft. Al deze beste keuzes samen noemen we de basisstrategie. Deze basisstrategie heeft natuurlijk betrekking op de betreffende regels die gelden. Bij andere regels kan een andere strategie beter zijn (meestal zul je slechts kleine wijzigingen zien).

Voor HC heb ik de basisstrategie in een eerder genoemd artikel gegeven. Eén van de belangrijkste afwijkingen in de basisstrategie voor HC in vergelijking met de basisstrategiën die je elders tegenkomt is het niet splitsen van 88 tegen een A of T zoals @TheMikeyx noemt, en het niet dubbelen van 11 tegen een 10. Volgens de wizardofodds is het huisvoordeel van blackjack zoals het in HC wordt gespeeld 0,55%.

 

Op 23-12-2016 om 11:01 zei dobbelsteen:

Jij bent wetenschapper, dealer en speler tegelijk. Als wetenschapper moet je zeer nieuwsgierig zijn naar de onderbouwing van al de beweringen in de literatuur. Met moderne computertechnieken en jouw kennis van programmeren moet jij instaat zijn controle berekeningen uit te voeren.

Uiteraard ben ik ook nieuwsgierig en je hebt gelijk dat je niet blindelings alles moet vertrouwen wat je leest, maar tegelijk hoeven we het wiel ook niet opnieuw uit te vinden. Niet voor niets staat mijn boekenkast vol met boeken over blackjack, onder andere het geweldige boek van Peter Griffin, The Theory of blackjack. Hierin staat niet alleen hoe de theorie is, maar hierin staan ook daadwerkelijke berekeningen. Enige controle kan dus eenvoudig toegepast worden. Daarnaast komen alle gerenommeerde blackjack auteurs op dezelfde uitkomsten, dus op een gegeven moment mag je daar ook best op vertrouwen, zeker als ze dingen doen die je zelf boven de pet gaan.

Desalniettemin wil ik in de komende maanden best een poging doen om het huisvoordeel van blackjack zoals dat in HC gespeeld wordt te berekenen. Dat zal dan waarschijnlijk een combinatie worden van exacte berekeningen en simulaties. Ik zal proberen de simulaties te beperken, omdat die altijd een minder nauwkeurig antwoord geven, maar soms is een simulatie nu eenmaal veel makkelijker te programmeren. Een simulatie zal zeker niet bestaan uit slechts 200 handjes, eerder uit een miljoen. Gelukkig is dat met de juiste programmataal geen enkel probleem. Ik verwacht dat het minimaal een aantal maanden gaat duren, omdat het gewoon ontzettend veel werk is (en ik ook nog artikeltjes over Macau moet schrijven :)).

Op 23-12-2016 om 11:01 zei dobbelsteen:

·         Always hit soft on 17 or less

·         Always stand hard on 17 or more

·         Always split 8’s

·         Always split double A’s

·         Never split 5’s or 10’s

·         Always hit hard on 11 or les

Zou jij voor deze strategie de verwachtingswaarde en het huisvoordeel kunnen berekenen? Ik ben zeer nieuwsgierig.

Ik hoop dat je inmiddels begrijpt dat dat niet kan, omdat er nergens wat wordt gezegd over de exacte huisregels. En als die regels wel gegeven zouden zijn, dan zou ik het nog niet doen, vanwege de hoeveelheid werk die het is . Wil je nou per se het huisvoordeel van blackjack voor een bepaalde regelset weten, vertrouw dan voorlopig op de wizardofodds (vergeet niet dat je op zijn site alleen het huisvoordeel van de basisstrategie krijgt).