Jump to content

Berekeningen voor het huisvoordeel van blackjack in HC


DeValsspeler

Recommended Posts

Ik heb alles nog eens goed gelezen en getracht het te begrijpen. Heel veel lof voor deze berekeningen. Zonder een computerprogramma is dit niet te doen.

In jouw beschrijving gebruik je de begrippen EV of expected value, verwachtingswaarde en huis voordeel. Ergens schrijf je dat je met de verwachtingswaarde het huisvoordeel kunt berekenen en ergens anders is de verwachtingswaarde in procenten het huisvoordeel. Ook de verwachtingswaarde van dealer en speler en van een spel maakt het allemaal niet eenvoudig te begrijpen. De verwachtingswaarde van een combinatie wordt ook het huisvoordeel genoemd.

Zie onderstaande citaten.

De strategie voor soft totalen blijft onveranderd. De totale verwachtingswaarde van deze strategie is -0.012504, ofwel een huisvoordeel van 1,2%. We zitten dus al ruim onder de 2% en de strategie voor splitsen moet nog toegevoegd worden.

Mocht een blackjack slechts 6 tegen 5 uitbetalen, dan stijgt het huisvoordeel naar 1,99%.

En is beiden het geval, dan stijgt het huisvoordeel zelfs naar 2,22%.

De verwachtingswaarde E(hard 12) is namelijk een verwachtingswaarde van wederom twee zessen, die we dus weer mogen splitsen. In plaats van E(hard 12) zouden we dus weer het hele bovenstaande stuk moeten invullen. Maar daar zit ook weer E(hard 12) in en zo blijf je oneindig doorgaan en vind je dus nooit een waarde. We kunnen er wel voor kiezen om het programma slechts een aantal keer de E(hard 12) te laten vervangen door bovenstaande formule en de laatste keer de verwachtingswaarde van een normale harde 12 te gebruiken. Doen we dit bijvoorbeeld vier keer, dan vinden we nog steeds dezelfde strategie, maar het huisvoordeel is dan 0,64%.

Dit is de volledige berekening van het huisvoordeel van de basisstrategie van blackjack zoals dat in Holland Casino wordt gespeeld. De berekende strategie en het huisvoordeel komen overeen met de waarden die je overal op internet en in boeken van de gerenommeerde blackjack experts terug vindt. We hoeven er denk ik niet langer over te twijfelen wat het huisvoordeel van de basisstrategie nu is: 0,64%.

Moet ik nu voor alle tabellen lezen dat de verwachtingswaarde ook het huisvoordeel van deze combinatie is?

Het huisvoordeel van 0,64% komt voor mij uit de lucht vallen.

Met het Excel programma kun je heel eenvoudig het gemiddelde verliespercentage voor elke combinatie van de basic strategie berekenen. Wat zou daar mis mee zijn?

Ik ben van mening dat dubbelen en splitsen een verwaarloosbare invloed heeft op het huisvoordeel van blackjack

Bij een totaal van minder dan 11 zal altijd een kaart gekocht worden . Dat stukje van de tabel is volkomen overbodig.

Ook met de doodkoop theory kun je vrij eenvoudig de juistheid van de meeste combinaties van de  BS aantonen.

 

  • Like 1
Link to comment
Share on other sites

1 uur geleden zei dobbelsteen:

In jouw beschrijving gebruik je de begrippen EV of expected value, verwachtingswaarde en huis voordeel. Ergens schrijf je dat je met de verwachtingswaarde het huisvoordeel kunt berekenen en ergens anders is de verwachtingswaarde in procenten het huisvoordeel.

Om van de verwachtingswaarde naar het huisvoordeel te gaan moet je de verwachtingswaarde inderdaad vermenigvuldigen met 100 en er een % teken achter zetten. Vermenigvuldigen met 100 is een berekening, vandaar dat ik ergens zeg dat je met de verwachtingswaarde het huisvoordeel kunt berekenen. Neem een inzet van 1 op nummer 8 bij roulette als voorbeeld. Je verwachtingswaarde is dan 1/37 * 35 + 36/37 * -1 = -0.027. Gemiddeld verwacht je dus 0,027 te verliezen op elke 1 die je inzet. Het huis verwacht gemiddeld dus 0,027 te winnen op elke 1 die wordt ingezet en dus is hun voordeel (het huisvoordeel) 2,7%.

Zo werkt het ook met blackjack. De verwachtingswaarde van het huis is tegengesteld aan de verwachtingswaarde van de speler en omgezet naar een percentage geeft dit het huisvoordeel.

1 uur geleden zei dobbelsteen:

Het huisvoordeel van 0,64% komt voor mij uit de lucht vallen.

Ik vind het raar dat die 0,64% voor jou uit de lucht komt vallen. Ik heb precies verteld welke berekeningen er gemaakt moeten worden en daar komt dat percentage uit. Ik heb in de laatste posts wel wat minder voorbeelden uitgewerkt, maar met de voorbeelden die er staan zou je zelf de andere berekeningen moeten kunnen maken als je het niet gelooft.

1 uur geleden zei dobbelsteen:

Ik ben van mening dat dubbelen en splitsen een verwaarloosbare invloed heeft op het huisvoordeel van BlackJack

Ik vind het echt onbegrijpelijk dat je zo eigenwijs bent dat je dit nog steeds beweert. Ik heb duidelijk laten zien met de berekeningen dat het wel degelijk invloed heeft op het huisvoordeel. Het huisvoordeel voordat ik dubbelen en splitsen heb toegevoegd was 2,4% en nadat ik alleen dubbelen had toegevoegd was het 1,2%. Dat is een halvering van het huisvoordeel. Dat is nogal significant.

 

1 uur geleden zei dobbelsteen:

Bij een totaal van minder dan 11 zal altijd een kaart gekocht worden . Dat stukje van de tabel is volkomen overbodig.

Dat is niet helemaal waar. Als je bij een totaal van 5 een kaart koopt en je krijgt een 3, dan zit je nog steeds op een totaal van minder dan 11. Om je verwachtingswaarde op een totaal van 5 te berekenen heb je dus (onder andere) de verwachtingswaarde van een totaal van 8 nodig. Daarnaast kun je beter overvolledig zijn incompleet zoals het niet meenemen van dubbelen of splitsen of alleen opties beschouwen waarin je maximaal twee kaarten kan nemen zoals ik in jouw excel bestand zag staan (onbegrijpelijk dat je zelf niet bedenkt dat dat misschien de reden is waarom je op een ander percentage komt).

  • Like 1
Link to comment
Share on other sites

Dankje de machines hebben dus dezelfde 0,64% onomstreden huisvoordeel als de gewone speeltafels ;) als de wizard of odds het zegt dan mag je het toch wel aanemen toch

ik vroeg het me af stel nou dat je als platinumcardhouder krijg je op sunday royale toch dubbele punten

30.000 punten is €10

30.000/20=€1.500 inzet

€1.500 x 0,0064 = €9,60

€10 > €9,60

in theorie zou je dus blackjack kunnen spelen in HC zonder huisvoordeel als je perfect speelt en mijn aannames kloppen

weet iemand in welke vestigingen ze staan en wat de inzetlimieten kom zelf uit rotterdam en in rotterdam in amsterdam heb ik ze niet gezien

  • Like 1
Link to comment
Share on other sites

De verwachtingswaarde voor de BJ strategie.

Tot en met het totaal van 11 heeft deze tabel geen waarde, omdat altijd een kaart gekocht wordt. Het totaal zal dan altijd groter zijn dan 11.

Voor een totaal van 16 met 2 achten is de verwachtingswaarde altijd negatief en ligt tussen -0,1537 en –o,6657 .

Gaan wij splitsen dan moeten we kijken naar de verwachtingswaarde van het totaal 8. Deze verwachtingswaarde is veel gunstiger dan de VW van 16. Dit is zeker het geval voor een dealer kaart 4 , 5,  6 en 7.

Splitsing van negens en tienen geeft altijd een slechtere VW.

Dit is ook het geval bij splitsen van vijven en lager.

Splitsen heeft mijn inziens alleen zin met achten.

Als de VW van de hele strategie inderdaad -0,64 is dan zal splitsen echt een verwaarloosbare invloed hebben op deze VW.

BJ tabel basic Strategie.GIF

Link to comment
Share on other sites

7 minuten geleden zei dobbelsteen:

De verwachtingswaarde voor de BJ strategie.

Tot en met het totaal van 11 heeft deze tabel geen waarde, omdat altijd een kaart gekocht wordt. Het totaal zal dan altijd groter zijn dan 11.

Voor een totaal van 16 met 2 achten is de verwachtingswaarde altijd negatief en ligt tussen -0,1537 en –o,6657 .

Gaan wij splitsen dan moeten we kijken naar de verwachtingswaarde van het totaal 8. Deze verwachtingswaarde is veel gunstiger dan de VW van 16. Dit is zeker het geval voor een dealer kaart 4 , 5,  6 en 7.

Splitsing van negens en tienen geeft altijd een slechtere VW.

Dit is ook het geval bij splitsen van vijven en lager.

Splitsen heeft mijn inziens alleen zin met achten.

Als de VW van de hele strategie inderdaad -0,64 is dan zal splitsen echt een verwaarloosbare invloed hebben op deze VW.

BJ tabel basic Strategie.GIF

Ik voer geen moeilijke berekeningen uit, maar 9-9 kun je beter splitsen tegen een 8-9 dan passen. Tienen inderdaad nooit splitsen.

Link to comment
Share on other sites

Een speler lijkt mij meer geïnteresseerd in een resultaat van een beperkt aantal handen. Simulaties van 200 random handen met de BS geven een beter inzicht van wat een speler mag verwachten. Ook dan kun je een gemiddeld verliespercentage van de totale inzet berekenen. Ik ben er van overtuigd dat dit percentage ongeveer uitkomt op -2%

Omdat een speler twee kaarten krijgt, komt het kopen van meer dan 2 kaarten erg weinig voor. Het is zeer simpel ook het kopen van meer kaarten te programmeren.

De uitkomsten van een excel simulatie zijn alleen belangrijk om inzichten te verbeteren. Conclusies zijn zeer subjectief en niet algemeen geldend.

De keren dat ik op internet BJ speelde , maakte ik altijd winst met mijn strategie en inzet selectie. Deze is in het casino helaas niet mogelijk van wegen de minimale inzet en de tafellimiet. Een live demonstratie kan ik eenvoudig geven. Het is uiterst saai en de winst per uur erg klein.

Link to comment
Share on other sites

Jammer @dobbelsteen , of je hebt mijn posts überhaupt niet gelezen, of je hebt er echt niets van begrepen, want je kraamt nog steeds de grootste onzin uit (want dat is het echt).

2 uur geleden zei dobbelsteen:

Tot en met het totaal van 11 heeft deze tabel geen waarde, omdat altijd een kaart gekocht wordt. Het totaal zal dan altijd groter zijn dan 11.

En waarom wordt altijd een kaart gekocht? Inderdaad, omdat de verwachtingswaarde van een kaart kopen groter is dan de verwachtingswaarde van niet kopen. Door de berekeningen ook voor een totaal kleiner dan 11 te maken heb ik dat ook daadwerkelijk aangetoond in plaats van alleen maar een intuïtieve redenatie te maken. Je moet je aanleren dat wanneer je met wiskunde bezig bent, je beter af bent wanneer je misschien af en toe iets teveel berekent dan wanneer je te weinig berekent zoals jij doet door splitsen, dubbelen en het nemen van meer dan 2 kaarten niet mee te nemen, maar daar kom ik zo op terug. Daarnaast heeft mijn programma slechts een wijziging van 1 getal nodig om de berekeningen ook voor totalen lager dan 11 mee te nemen, dus waarom zou ik dat niet doen?

2 uur geleden zei dobbelsteen:

Gaan wij splitsen dan moeten we kijken naar de verwachtingswaarde van het totaal 8.

Zo zie je maar dat je er zelf ook al snel achter komt dat de waarden in de tabel voor totalen lager dan 11 toch best nuttig zijn.

Overigens is die opmerking niet helemaal juist. Als je zestien splits in twee achten, dan heb je een kans dat je daarna nog wil verdubbelen (als je een 2 of 3 pakt). Bij een regulier totaal van 8 kan dat natuurlijk niet meer als je een kaart neemt. Die berekeningen zijn dus iets anders, maar dat heb ik ook uitgelegd in de post waar ik de berekeningen van splitsen gaf.

2 uur geleden zei dobbelsteen:

Splitsing van negens en tienen geeft altijd een slechtere VW.

Dit is ook het geval bij splitsen van vijven en lager.

Splitsen heeft mijn inziens alleen zin met achten.

Als de VW van de hele strategie inderdaad -0,64 is dan zal splitsen echt een verwaarloosbare invloed hebben op deze VW.

Al je opmerking over splitsen zijn complete onzin. Om dat te zien hoef je alleen maar naar de tabel van de basisstrategie te bekijken. Een tabel waar je nu op twee manieren van hebt gezien (mijn berekeningen en het filmpje van wizard of odds) dat die juist is.

Ook je laatste opmerking slaat nergens op. Ik heb met mijn berekeningen de volgende dingen aangetoond (dat betekent: bewezen):

- huisvoordeel zonder dubbelen en splitsen is 2,4%

- huisvoordeel met dubbelen is 1,2% (een verbetering van 1,2%, nagenoeg net zoveel als de partage regel je bij roulette oplevert)

- huisvoordeel met dubbelen en splitsen is 0,64%. Een verbetering van 0,56% ten opzicht van niet splitsen. Als je dat verwaarloosbaar noemt, dan zit er echt een steekje los.

Al deze percentages heb ik ook nog eens gecontroleerd met behulp van simulaties met 100.000.000 handen en dan kom ik op dezelfde percentages uit.

Om jou een plezier te doen heb ik dezelfde simulatie zojuist vijf keer met 200 handjes gedaan. Achtereenvolgens kwam ik op een verwachtingswaarde van:

4,75%

-10,5%

-1%

-3%

0,25%

Je ziet dat hier geen pijl op te trekken is en je zelfs twee keer een positieve verwachtingswaarde krijgt. Een sample van 200 handjes is gewoon niet significant.

2 uur geleden zei dobbelsteen:

Omdat een speler twee kaarten krijgt, komt het kopen van meer dan 2 kaarten erg weinig voor. Het is zeer simpel ook het kopen van meer kaarten te programmeren.

Ik dacht al wel dat je hier mee zou komen, dus ik heb in een simulatie van 1.000.000 handen laten tellen hoe vaak de speler meer dan twee kaarten nam. Dit was meer dan 28000 keer. Ofwel in 2,8% van de gevallen nam de speler meer dan twee kaarten. Dat percentage is hoger dan het aantal keer dat 0 gemiddeld valt op de roulette. Zeggen dat het kopen van meer dan twee kaarten zo weinig voor komt dat je het dus wel uit je berekeningen kunt laten komt dus op exact hetzelfde neer als zeggen dat de nul bij roulette zo weinig valt dat je die ook niet hoeft mee te nemen in de berekeningen van de verwachtingswaarde van roulette. Hopelijk zie je nu hoe idioot die opmerking is.

Zo zie je nogmaals dat je beter dingen wel kunt berekenen dan niet, want zeker bij de kansberekening ga je danig de mist in als je dingen weglaat. Gewoonweg omdat in de kansrekening dingen heel vaak anders zijn dan je intuïtief zou denken. En daarbij, als het zo simpel is om het kopen van meer kaarten te programmeren, waarom doe je dat dan niet gewoon? Als je op juiste uitkomsten wil komen zul je toch echt nauwkeuriger moeten werken.

Link to comment
Share on other sites

Tot nu toe heb ik nog steeds geen negatieve opmerkingen genaakt ten aanzien van jouw berekeningen. Ik heb het volste vertrouwen in de juistheid van de uitkomsten. De resultaten interpreteer ik iets anders dan jij doet.

Kijk ik alleen naar de geciteerde tabel dan zie ik slechts positieve VWs bij de totalen 17 en hoger. De kleinste VW is -0,6657 voor de 16-A

Is de VW van deze tabel het gemiddelde van al deze VWs?

roulette en BJ zijn beide kansspelen?  Schaken en dammen kun je niet met elkaar vergelijken  evenmin roulette en BJ.

Bij de roulette heb ik de begrippen macro en nano sessies ingevoerd. Een macro sessie voldoet aan de wetten van de kansberekening. Het verlies is altijd met een zeer klein tolerantie 2,7%.Bij een Nano sessie is de winst of het verlies niet te voorspellen. Ook in de natuurkunde leer je ,dat de stofeigenschappen van materialen in nano omstandigheden totaal veranderen.

Deze theorie geldt ook voor BJ. 50 Handjes is een nano sessie. De uitkomst zal, ook als je BS speelt, onvoorspelbaar zijn en heel sterk afwijken van het huisvoordeel van 0,64%.

Als oud-docent kom je bij mij als erg betweterig over. Zo ben ik nooit omgegaan met mijn studenten.

 

  • Like 1
Link to comment
Share on other sites

Bij roulette zijn kansberekeningen sowieso niet relevant , omdat er verschillende manieren van spelen bestaan waar bij de 2,7 factor helemaal niet meer van belang is.

Neem de tweevoudige dozijnen strategie gecombineerd met 1 fiche op een kleur.( 1 fiche eerste dozijn- 1 fiche derde dozijn- 1 fiche rood ). Maak een uitdraai van tienduizend spins ; met een bankroll van 1000 punten , het eindresultaat zal nagenoeg quitte uitpakken......foetsie huisvoordeel. Verschillende malen komt de desbetreffende speler op minimale winst , om daarna weer ietwat terug te zakken. Gaandeweg steeds naar beneden wegzakken door de 2,7 % gaat niet gebeuren. Er komt weer een stijgende lijn. Het huisvoordeel zegt in deze helemaal niets , de winkansen zijn daarentegen ook nihil.

Link to comment
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

×
×
  • Create New...