Jump to content

Worden weinig gevallen nummers 'ingehaald'?


Recommended Posts

Eén van de grootste misvattingen in roulette is dat nummers die in de afgelopen periode weinig gevallen zijn, zouden moeten worden ‘ingehaald’ en in de komende periode dus meer moeten vallen. Dit komt onder andere doordat de wet van de grote aantallen veelal verkeerd geïnterpreteerd wordt. Er wordt vaak gezegd dat vanwege de wet van de grote aantallen, nummers op den duur even vaak moeten vallen. Dit is echter onjuist en ook niet wat de wet van de grote aantallen zegt. De wet van de grote aantallen gaat over de relatieve frequentie. Dat betekent dat op de lange duur de percentages steeds dichter bij elkaar komen te liggen, niet de absolute aantallen, die waarschijnlijk zelfs steeds verder uit elkaar komen te liggen.

Na 10.000 spins is het helemaal niet gek als nummer 14 maar liefst 300 keer is gevallen, terwijl nummer 8 maar 240 keer is gevallen (beiden ongeveer twee standaardafwijkingen van het gemiddelde). Het ene nummer is 60 keer vaker gevallen, procentueel scheelt het 0,6%.

Doen we een miljoen spins dan kan nummer 14 best 27.300 keer zijn gevallen, terwijl nummer 8 maar 26.700 keer is gevallen (beiden ook ongeveer twee standaardafwijkingen van het gemiddelde). Het verschil in absolute aantallen is nu echter 600, aanzienlijk meer dan in het geval van 10.000 spins. In relatieve zin echter zit er nog maar een verschil in van 0,06% en dat is waar de wet van de grote aantallen op doelt.

Om dit verder toe te lichten, zal ik een onderdeel uit de @dobbelsteen roulette theorie nemen. Het onderdeel waar hij naar de laatste 50 nummers kijkt en hoe vaak hier een groepje van 6 nummers in is gevallen. De exacte strategie is hier niet van belang, dit experiment is puur bedoeld om te laten zien dat nummers die op korte termijn niet vaak zijn gevallen, niet per se ingehaald worden in de komende nummers.

Eerst de theorie: in 50 worpen valt een groepje van 6 nummers gemiddeld 8,11 keer (50 * 6/37) met een standaardafwijking van 2,61 (sqrt(50 * 6/37 * 31/37)). Doen we 50 worpen dan zullen we in ongeveer 68% van de gevallen zien dat het aantal keer dat een groepje van 6 nummers voorkomt minder dan 1 standaardafwijking van het gemiddelde ligt, en dus 6 tot 10 keer voorkomt. In ongeveer 16% van de gevallen zal het aantal keer dat een groepje van 6 nummers voorkomt meer dan 1 standaardafwijking hoger dan het gemiddelde zijn en dus vaker dan 10,72 keer voorkomen. Net zo zal in ongeveer 16% van de gevallen het aantal keer dat een groepje van 6 nummers voorkomt meer dan 1 standaardafwijking lager zijn dan het gemiddelde en dus minder dan 5,5 keer voorkomen.

Na naar de praktijk: ik heb een simulatie programma geschreven dat random 100 roulette nummers genereert. Het kijkt naar de eerste 50 nummers en telt daar hoe vaak de groepen nummers 1-6, 7-12, 13-18, 19-24, 25-30 en 31-36 zijn gevallen. Dit doe ik 100 miljoen keer en vindt dus 600 miljoen statistieken (er zijn 6 groepjes).

In 398.980.624 van de gevallen kwam een groepje van 6 nummers 6-10 keer voor. Dit is zo’n 66,5%. In 94.742.571 van de gevallen kwam een groepje van 6 nummers minder dan 6 keer voor, zo’n 15,8%. En in 106.276.805 van de gevallen kwam een groepje van 6 nummers meer dan 10 keer voor, zo’n 17,7%. Dit komt keurig overeen met wat we verwachtten.

Als het nu zo zou zijn dat nummers die weinig gevallen zijn op korte termijn ingehaald moeten worden, dan zou moeten gelden dat de groepjes die minder dan 6 keer vielen in de eerste 50 spins in de volgende 50 spins gemiddeld vaker moeten vallen dan bovenstaande cijfers.

Het programma kijkt dus vervolgens naar alle 94.742.571 groepjes die minder dan 6 keer voorkwamen in de eerste 50 nummers en telt vervolgens hoe vaak ze voorkwamen in de volgende 50 draaien.

In 14.960.660 van de gevallen viel het groepje in de tweede 50 draaien weer minder dan 6 keer (15,8%).

In 16.784.001 van de gevallen viel het groepje meer dan 10 keer (17,7%).

En in 62.997.910 van de gevallen viel het groepje 6-10 keer (66,5%)

Je ziet, de percentages komen overeen met de percentages van de eerste 50 worpen. Ook bij volgende simulaties van 100 miljoen samples van 100 spins waren de percentages vergelijkbaar.

Ik heb hetzelfde gedaan door te kijken naar situaties waarbij groepjes van 6 nummers minder dan 3 keer of vaker dan 13 keer voorkwamen in de eerste 50 spins (meer dan twee standaardafwijkingen van het gemiddelde verwijderd). Dit leverde het volgende op:

Minder dan 3 keer: 4.882.244 (0,81% van de gevallen)

Vaker dan 13 keer: 14.889.313 (2,48% van de gevallen)

Van de 4.882.244 keer dat een groepje van 6 nummers minder dan 3 keer voorkwam in de eerste 50 spins, heb ik vervolgens gekeken hoe vaak datzelfde groepje voorkwam in de volgende 50 spins:

Minder dan 3 keer: 39.956 (0,82%)

Vaker dan 13 keer: 120.626 (2,47%)

En ook hier zie je dat de hoeveelheid voorkomen in de eerste 50 spins geen enkele invloed heeft op de hoeveelheid voorkomen in de volgende 50 spins.

Wederom zien we hier dat als je een roulette onderzoek goed uitvoert, de praktijk uitstekend overeenkomt met de theorie. Daarnaast maakt het duidelijk dat verschillen op nano niveau puur door variantie komen. Natuurlijk zul je sessies van 100 spins hebben waarbij een groepje van zes nummers in de tweede 50 worpen vaker valt als ze in de eerste 50 worpen weinig zijn gevallen. Maar dat zal gemiddeld exact zo vaak gebeuren als de theorie voorspelt. Zou dat vaker gebeuren, dan hadden we dat hier naar voren zien komen. Je hebt dus niets aan informatie van de eerste 50 spins (zoals dat natuurlijk ook zou moeten bij random gebeurtenissen).

Vele kleine nano sessies samen komen dus exact overeen met het voorspelde gedrag op macro niveau. Het is nu ook duidelijk dat roulette nummers niet ‘ingehaald’ worden als ze vaak niet zijn gevallen en dat onderdeel van de @dobbelsteen roulette theorie kan dus ook in de prullenbak.

#include <iostream>
#include <ctime>
#include <fstream>
#include <cstdlib>

using namespace std;


int main()
{
    srand(time(0));
    int first50[6] = {0};
    int second50[6] = {0};
    int randomNumber;
    int first50LessThan6 = 0;
    int first50MoreThan10 = 0;
    int first50Between6And10 = 0;
    int second50MoreThan10IfFirst50LessThan6 = 0;
    int second50LessThan6IfFirst50LessThan6 = 0;
    int second50Between6And10 = 0;

    cout << RAND_MAX << endl;


    for (int j = 0;j < 100000000;j++)
    {
        for (int i = 0;i < 100;i++)
        {
            randomNumber = rand() % 37;
            if (i < 50)
            {
                if (randomNumber != 0)
                {
                    if (randomNumber <= 6)
                        first50[0]++;
                    else if (randomNumber <= 12)
                        first50[1]++;
                    else if (randomNumber <= 18)
                        first50[2]++;
                    else if (randomNumber <= 24)
                        first50[3]++;
                    else if (randomNumber <= 30)
                        first50[4]++;
                    else
                        first50[5]++;
                }
            }
            else
            {
                if (randomNumber != 0)
                {
                    if (randomNumber <= 6)
                        second50[0]++;
                    else if (randomNumber <= 12)
                        second50[1]++;
                    else if (randomNumber <= 18)
                        second50[2]++;
                    else if (randomNumber <= 24)
                        second50[3]++;
                    else if (randomNumber <= 30)
                        second50[4]++;
                    else
                        second50[5]++;
                }
            }

        }
        for (int i = 0;i < 6;i++)
        {
            if (first50[i] < 6)
            {
                first50LessThan6++;
                if (second50[i] > 10)
                    second50MoreThan10IfFirst50LessThan6++;
                else if (second50[i] < 6)
                    second50LessThan6IfFirst50LessThan6++;
                else
                    second50Between6And10++;

            }
            else if (first50[i] > 10)
                first50MoreThan10++;
            else
                first50Between6And10++;
        }

        for (int i = 0;i < 6;i++)
        {
            first50[i] = 0;
            second50[i] = 0;
        }
    }

    cout << "First 50 spins" << endl;
    cout << "Less than 6 " << first50LessThan6 << endl;
    cout << "More than 10 " << first50MoreThan10 << endl;
    cout << "From 6 to 10 " << first50Between6And10 << endl << endl;

    cout << "If less than 6 in first 50 spins" << endl;
    cout << "Less than 6 " << second50LessThan6IfFirst50LessThan6 << endl;
    cout << "More than 10 " << second50MoreThan10IfFirst50LessThan6 << endl;
    cout << "From 6 to 10 " << second50Between6And10 << endl;

}

  • Like 6
Link to post
Share on other sites
2 uur geleden zei DeValsspeler:

Eén van de grootste misvattingen in roulette" rel="external">roulette is dat nummers die in de afgelopen periode weinig gevallen zijn, zouden moeten worden ‘ingehaald’ en in de komende periode dus meer moeten vallen.


#include <iostream>
#include <ctime>
#include <fstream>
#include <cstdlib>

using namespace std;


int main()
{
    srand(time(0));
    int first50[6] = {0};
    int second50[6] = {0};
    int randomNumber;
    int first50LessThan6 = 0;
    int first50MoreThan10 = 0;
    int first50Between6And10 = 0;
    int second50MoreThan10IfFirst50LessThan6 = 0;
    int second50LessThan6IfFirst50LessThan6 = 0;
    int second50Between6And10 = 0;

    cout << RAND_MAX << endl;


    for (int j = 0;j < 100000000;j++)
    {
        for (int i = 0;i < 100;i++)
        {
            randomNumber = rand() % 37;
            if (i < 50)
            {
                if (randomNumber != 0)
                {
                    if (randomNumber <= 6)
                        first50[0]++;
                    else if (randomNumber <= 12)
                        first50[1]++;
                    else if (randomNumber <= 18)
                        first50[2]++;
                    else if (randomNumber <= 24)
                        first50[3]++;
                    else if (randomNumber <= 30)
                        first50[4]++;
                    else
                        first50[5]++;
                }
            }
            else
            {
                if (randomNumber != 0)
                {
                    if (randomNumber <= 6)
                        second50[0]++;
                    else if (randomNumber <= 12)
                        second50[1]++;
                    else if (randomNumber <= 18)
                        second50[2]++;
                    else if (randomNumber <= 24)
                        second50[3]++;
                    else if (randomNumber <= 30)
                        second50[4]++;
                    else
                        second50[5]++;
                }
            }

        }
        for (int i = 0;i < 6;i++)
        {
            if (first50[i] < 6)
            {
                first50LessThan6++;
                if (second50[i] > 10)
                    second50MoreThan10IfFirst50LessThan6++;
                else if (second50[i] < 6)
                    second50LessThan6IfFirst50LessThan6++;
                else
                    second50Between6And10++;

            }
            else if (first50[i] > 10)
                first50MoreThan10++;
            else
                first50Between6And10++;
        }

        for (int i = 0;i < 6;i++)
        {
            first50[i] = 0;
            second50[i] = 0;
        }
    }

    cout << "First 50 spins" << endl;
    cout << "Less than 6 " << first50LessThan6 << endl;
    cout << "More than 10 " << first50MoreThan10 << endl;
    cout << "From 6 to 10 " << first50Between6And10 << endl << endl;

    cout << "If less than 6 in first 50 spins" << endl;
    cout << "Less than 6 " << second50LessThan6IfFirst50LessThan6 << endl;
    cout << "More than 10 " << second50MoreThan10IfFirst50LessThan6 << endl;
    cout << "From 6 to 10 " << second50Between6And10 << endl;

}

 

 

Een gepensioneerd wiskundeleraar (of all people) wil hier niet aan en blíjft maar door gokken op nummers die lang niet gevallen zijn. En een geld wat ie inmiddels verloren heeft......

  • Like 2
Link to post
Share on other sites

Wat weet een leek nu van de zeer ingewikkelde definities van de wiskunde en hoe hij daar mee om moet gaan. Natuurlijk moet Dobbelsteen weer op een verkeerde manier worden geciteerd .Er zijn zeer weinig spelers die op een getal. Wel houd ik de statistiek van de billboards bij . Warme en  koude getallen interesseren mij niets. Bovendien weten de meeste roulette spelers niet eens hoe deze berekend worden. De definities verschillen sterk . Voor de speler zou het veel interessanter geweest zijn om eens uit te leggen hoe je deze overbodige statistische gegevens moet  interpreteren.
Ik wijs de speler  wel op het  andere het statistische model. Dat sluit misschien beter aan bij jouw betoog. Van de laatste 50 worpen wordt bij gehouden de percentages van bijvoorbeeld rood , zwart  en de zero. Je ziet bijvoorbeeld 42% rood 56 %  en 2% zero. Dit betekent dat zero 1x ,rood 21 x en zwart  28x is gevallen  de roulette is dan mooi in evenwicht. J kunt dit ook op de Billboard zien.  Op een ander moment zie je  26 % rood,  74% zwart  %0 zero dan is rood 13 x , zwart 37 x gevallen en de zero in 50 worpen of meer niet gevallen. In zo een geval adviseer ik het accent te leggen  op zwart en  bij hoge inzetten de zero in te dekken. Met dit soort adviezen kan een speler zijn voordeel mee doen. Zelf zou ik nu gaan kijken hoe  de hot en cold spot op tafel presteren .Dit is nano theorie  In de Nano wereld zie je wel degelijk dat er streven is naar evenwicht. Dit is Dobbelsteen theorie voor de beginnende speler.

Advies van Dobbelsteen: ga ik niet gokken op de warme en koude getallen van een roulette. Een uitzondering maak ik wel eens voor 1 en 1 buur. De statistieken van de getallen worden vaak op een cirkel uitgezet. Dit is ook vaak  voor 50 worpen. Zie je dan een buur die nog niet gevallen is in meer dan 50 dan kun je met een heel klein risico kun  inschatten  dat deze zal vallen binnen 18 worpen. Na 12 NOhits verdubbel de inzet

Link to post
Share on other sites

Eigenlijk is het heel simpel ; op een cylinder met een enkele 0 is de kans dat een getal valt altijd 1 op 37 ; ongeacht wat er ook gebeurt is om misschien nog wel gaat gebeuren.

In diezelfde context is de kans dat een getal rood / zwart of groen word ook gelijk.

Daarom helpt het "nummerbord" bij een tafel je ook niet , sterker nog ; als je dat gebruikt als middel om te kiezen waar je op gaat inzetten dan ben je al de sigaar.

De geschiedenis bepaald niet wat de toekomst gaat brengen , hoe graag we dat ook zouden willen.

 

De enige uitzondering hierop is de bias van een cyclinder maar dat is een heel ander verhaal.

  • Like 2
Link to post
Share on other sites
16 uur geleden zei JackPot:

Ik vind het bizarre tips van een doorgewinterde speler.

en zo reageert een succesvolle speler die nog nooit iets van zijn briljante resultaten heeft gepubliceerd..

Bias cilinders bestaan niet meer. Mechanisch uitstekende apparaten maar zij worden gestuurd met software. Lees eens het rapport en patentstudie van Robert Groenen . misschien ga je dan eens anders naar de roulette kijken. Hoe zou het kunnen dat na 37 worpen ongeveer 12 random getallen niet zijn gevallen. Met de coupon theorie ( nooit van gehoord natuurlijk) kun je binnen een kleine tolerantie berekenen na hoeveel draaien  alle getallen zijn gevallen  Dit geldt voor de cilinder als de tafel. Gek het balletje heeft toch geen geheugen en elk getal heeft dezelfde kans om te vallen. Vraag JackPot maar om uitleg. @DeValsspelerweet hoe het moet.

Link to post
Share on other sites
Op 24-2-2021 om 17:43 zei dobbelsteen:

Wat weet een leek nu van de zeer ingewikkelde definities van de wiskunde en hoe hij daar mee om moet gaan.

Maar dat een leek hier niets van weet, betekent niet dat het niet klopt. De meeste mensen weten ook niet precies hoe een automotor werkt, maar vertrouwen toch dagelijks op dat het werkt.

Op 24-2-2021 om 17:43 zei dobbelsteen:

Ik wijs de speler  wel op het  andere het statistische model. Dat sluit misschien beter aan bij jouw betoog. Van de laatste 50 worpen wordt bij gehouden de percentages van bijvoorbeeld rood , zwart  en de zero. Je ziet bijvoorbeeld 42% rood 56 %  en 2% zero. Dit betekent dat zero 1x ,rood 21 x en zwart  28x is gevallen  de roulette" rel="external">roulette is dan mooi in evenwicht. J kunt dit ook op de Billboard zien.  Op een ander moment zie je  26 % rood,  74% zwart  %0 zero dan is rood 13 x , zwart 37 x gevallen en de zero in 50 worpen of meer niet gevallen. In zo een geval adviseer ik het accent te leggen  op zwart en  bij hoge inzetten de zero in te dekken. Met dit soort adviezen kan een speler zijn voordeel mee doen.

Maar ik laat juist exact in mijn post ziet dat wat je hier verkondigd de grootste onzin is. De resultaten laten precies zien dat van alle keren dat een groepje van zes nummers weinig viel, datzelfde groepje in de volgende vijftig nummers niet meer of minder valt dan gemiddeld zou moeten. Datzelfde geldt natuurlijk ook voor rood of zwart.

Op 24-2-2021 om 17:43 zei dobbelsteen:

Advies van Dobbelsteen: ga ik niet gokken op de warme en koude getallen van een roulette" rel="external">roulette. Een uitzondering maak ik wel eens voor 1 en 1 buur. De statistieken van de getallen worden vaak op een cirkel uitgezet. Dit is ook vaak  voor 50 worpen. Zie je dan een buur die nog niet gevallen is in meer dan 50 dan kun je met een heel klein risico kun  inschatten  dat deze zal vallen binnen 18 worpen. Na 12 NOhits verdubbel de inzet

Als je je nu eens zou verdiepen in de wiskunde erachter en niet alleen maar loopt te verkondigen dat je het niet snapt dus er niks mee doet, dan zou je voor bovenstaande kunnen zien dat een buur sowieso binnen 18 worpen waarschijnlijk wel zal vallen en dat het feit dat het daarvoor in 50 worpen niet is gevallen geen ene reet uitmaakt.

Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

×
×
  • Create New...