Game theory is een term die staat voor wiskundig bepaalde beslissingen die genomen kunnen worden naar aanleiding van de actie van de tegenstander. Hierin is het belangrijk dat je weet wat de reactie van je tegenspeler zal zijn op de bepaalde actie die jij doet. Wanneer je dit weet ben jij je tegenstander namelijk altijd een stap voor.
Omdat dit nogal abstract klinkt is er een bekende ”puzzel” ontworpen die gebaseerd is op deze manier van calculeren. De puzzel genaamd ”Prisoner’s Dilemma” kent de volgende regels:
Twee personen zijn opgepakt voor een misdrijf, ze worden beide apart verhoord en kunnen dus niet overleggen. Ze hebben twee mogelijkheden: bekennen of ontkennen. De gevolgen van deze beslissingen zijn:
Je streeft uiteraard naar het beste scenario voor jezelf: vrijspraak en drie jaar voor je handlanger. Echter heb je een probleem wanneer je tegenstander ook besluit te bekennen: Je zult twee jaar de cel in gaan. Zwijgen is geen optie, je zult één of drie jaar achter de tralies verdwijnen.
Wanneer je één kans krijgt is het daarom altijd slim om te bekennen. Hiermee geef je jezelf alleen de opties om twee jaar te krijgen, of vrijuit te gaan. In onderstaande tabel zijn de acties en gevolgen inzichtelijk gemaakt.
| Hij zwijgt | Hij bekent | |
| Ik zwijg | Ik krijg 1 jaar | Ik krijg 3 jaar |
| Ik beken | Ik ga vrijuit | Ik krijg 2 jaar |
Als je alleen de getallen hieruit filtert zie je het volgende:
Ik zwijg = 1 + 3 = 4
Ik beken = 0 + 2 = 2
Bij één verhoor is het dus zaak altijd te bekennen. Dit is niet zo spannend, vooral als je ervan uitgaat dat je handlanger ook slim genoeg is om dit te bedenken. Het wordt pas interessant als je meerdere verhoren voor je kiezen krijgt.
Wanneer je meerdere verhoren krijgt is het vooral zaak dat je rekening houdt met de beslissingen van de ander. Als je hierin patronen gaat herkennen kun je ze namelijk één stap voor zijn. Vele studies zijn er gebaseerd op dit ogenschijnlijk simpele puzzeltje. Verschillende scenario’s zijn onder de loep genomen en ingewikkelde wiskundige materie is er op losgelaten.
Een quote uit een Oxford University artikel uit 1993 beschrijft heel scherp hoe complex prisoner’s dilemma kan zijn:
”Thus in a single round it is always best to defect, but cooperation may be rewarded in an iterated Prisoner’s Dilemma.”– Martin Nowak & Karl Sigmund, Oxford University
Het woordje ”may” (vertaling: kan) betekent dat er geen zekerheid is voor een vast antwoord. Iets wat het wiskundig (exact) oplossen van vraagstukken een stuk ingewikkelder maakt.
Omdat de materie rondom de Prisoner’s dilemma puzzel zo diep kan gaan heb ik een website opgezocht waarbij je zelf de proef op de som kunt nemen. Ik daag jullie uit om opponent 1 te verslaan!
http://www.gametheory.net/Mike/applets/PDilemma/
Let op: bij deze website is het zaak dat je zoveel mogelijk punten scoort. Het principe is echter exact hetzelfde.
Succes!
In het volgende artikel ga ik uitleggen hoe je opponent 1 kunt verslaan.
